Похила АВ довжиною 4 см та утворює з площиною кут 60 0 . Знайдіть відстань АО від кінця похилої до площини А 8см Б. 6см В 2 см Г 2 см

Для знаходження відстані від точки А до площини потрібно скористатися теоремою про паралельні прямі. Оскільки похила АВ утворює кут 60 градусів з площиною, то ми можемо розглядати відрізок АО, паралельний площині.

Спочатку позначимо відстань між похилою і площиною як х. Тоді одержимо прямокутний трикутник, в якому АВ - гіпотенуза, відрізок АО - один з катетів, а відрізок ОВ - другий катет. З теореми синусів маємо:

sin 60° = x / 4, √3 / 2 = x / 4, x = 2√3.

Отже, відстань від кінця похилої до площини, тобто від А до О, дорівнює 2√3 см.

Відповідь: Г) 2 см.