Арсений коллекционирует модели автомобилей. В его коллекции 10 ретроавтомобилей и 8 современных автомобилей. Сколькими способами подросток может расставить все экспонаты коллекции…

Арсений может расставить ретроавтомобили на полке одним способом, так как все ретроавтомобили должны стоять рядом. Это означает, что ретроавтомобили образуют один блок. Современные автомобили могут быть размещены между ретроавтомобилями или на краях.

Итак, первый ретроавтомобиль может быть размещен на полке, а затем следующие 9 ретроавтомобилей должны стоять рядом, образуя один блок. Для современных автомобилей остается 8 мест, где их можно расположить.

Таким образом, всего можно расставить ретроавтомобили на 10 способов (с учетом блока) и для современных автомобилей есть 8 свободных мест, что дает 8! способов их размещения. Умножьте два этих значений, чтобы найти общее количество способов расстановки всех экспонатов коллекции на полке.