Решите уровнение

Хорошо, давай вместе решим уравнение. У нас есть:

\( \frac{5}{3} - x - 1 = \frac{2}{9} \)

Сначала давай избавимся от знаменателя 3 у первой дроби, для этого умножим всё уравнение на 3:

\( 5 - 3x - 3 = \frac{2 \cdot 3}{9} \)

Теперь дробь справа тоже упростится:

\( 5 - 3x - 3 = \frac{6}{9} \)

Сократим дробь справа (6 и 9 оба делятся на 3):

\( 5 - 3x - 3 = \frac{2}{3} \)

Теперь приведем уравнение к стандартному виду, для этого переместим все члены без \( x \) в правую сторону:

\( -3x = \frac{2}{3} - 5 + 3 \)

Так как \( -5 + 3 = -2 \), уравнение примет вид:

\( -3x = \frac{2}{3} - 2 \)

Чтобы уравнять с правой стороны, нам нужно привести к общему знаменателю:

\( -3x = \frac{2 - 6}{3} \)

Выполним вычитание в числителе:

\( -3x = \frac{-4}{3} \)

И останется только избавиться от коэффициента перед \( x \). Для этого разделим обе части уравнения на \( -3 \):

\( x = \frac{-4}{3} : (-3) \)

Произведем деление, не забыв, что минус на минус дает плюс:

\( x = \frac{-4}{3} \cdot \frac{-1}{3} \)

\( x = \frac{4}{9} \)

Вот и все, \( x = \frac{4}{9} \).