4

Привет! Давай посмотрим на эту задачу вместе. Нам нужно решить систему линейных уравнений. Ты указал текст "4", так что решим четвертую систему уравнений.

Вот система: \[ \begin{cases} 5y + 2x = 14 \\ 3x - y = -6 \end{cases} \]

Для начала мы можем выразить y через x из второго уравнения, умножив его на 5, чтобы потом подставить в первое уравнение. Получим:

\[ 5(3x - y) = 5(-6) \] \[ 15x - 5y = -30 \]

Теперь у нас есть два уравнения со схожими членами перед y, давай их сложим:

\[ (5y + 2x) + (-5y + 15x) = 14 - 30 \] \[ 2x + 15x = -16 \] \[ 17x = -16 \] \[ x = -16 / 17 \] \[ x = -\frac{16}{17} \]

Теперь подставим x во второе уравнение, чтобы найти y:

\[ 3x - y = -6 \] \[ 3(-\frac{16}{17}) - y = -6 \] \[ -\frac{48}{17} - y = -6 \] \[ -y = -6 + \frac{48}{17} \] \[ -y = -\frac{102}{17} + \frac{48}{17} \] \[ -y = -\frac{54}{17} \] \[ y = \frac{54}{17} \]

Итак, решение системы: \[ x = -\frac{16}{17}, y = \frac{54}{17} \]

Надеюсь, это поможет. Если что-то не понятно – спрашивай!