П

Привет! Давай вместе разберёмся с этим примером.

На фотографии изображено выражение, которое нужно упростить:

(2x + 3)/(x^2 - 9) - (x - 1)/(x + 3)

Сначала заметим, что x^2 - 9 можно разложить на множители как разность квадратов: x^2 - 9 = (x + 3)(x - 3)

Теперь у нас есть общий знаменатель для дробей: (2x + 3)/(x + 3)(x - 3) - (x - 1)/(x + 3)

Объединим дроби с общим знаменателем: [(2x + 3) - (x - 1)(x - 3)]/(x + 3)(x - 3)

Далее упростим числитель, раскрыв скобки и вычтя одно слагаемое из другого: (2x + 3) - [(x - 1)(x - 3)] = (2x + 3) - (x^2 - 3x - x + 3)

Упростим выражение внутри скобок:

• (x^2 - 4x + 3) = -x^2 + 4x - 3

Теперь у нас получается: (2x + 3) + x^2 - 4x + 3 = x^2 - 2x + 6

Подставим упрощённый числитель обратно в дробь: (x^2 - 2x + 6)/(x + 3)(x - 3)

Здесь упрощение закончено. Больше сократить выражение не получится, так как числитель и знаменатель не имеют общих множителей. Полученный результат: x^2 - 2x + 6

(x + 3)(x - 3)

Теперь ты знаешь, как упростить это выражение. Если есть вопросы по ходу решения, смело спрашивай!