Реши пример

Хорошо, давай решим этот пример вместе. Мы видим на картинке сложное арифметическое выражение, которое нам нужно упростить и найти результат.

Выражение:

\[ (9\frac{1}{25}^2 - \frac{7}{18} - 21,2) - 14,812 : \left( 1\frac{1}{4}^3 - \frac{13\frac{1}{4}}{13\frac{1}{2}} + \frac{5\frac{25}{27}}{5} + 0,375 \cdot 4\frac{6}{25} \right) \]

Давайте сначала разберемся со скобками, начиная с правой части выражения (часть после знака ":").

1. Нужно вычислить степень:

\[ 1\frac{1}{4}^3 = \left(1+\frac{1}{4}\right)^3 = \left(\frac{5}{4}\right)^3 = \frac{5^3}{4^3} = \frac{125}{64} \]

2. Далее вычисляем второе выражение в скобках:

\[ \frac{13\frac{1}{4}}{13\frac{1}{2}} = \frac{\frac{53}{4}}{\frac{27}{2}} = \frac{53}{4} \cdot \frac{2}{27} = \frac{53 \cdot 2}{4 \cdot 27} = \frac{106}{108} = \frac{53}{54} \]

3. Смотрим на третью часть:

\[ \frac{5\frac{25}{27}}{5}= 1 + \frac{25}{27} \]

4. Умножаем десятичную дробь на неправильную:

\[ 0,375 \cdot 4\frac{6}{25} = \frac{3}{8} \cdot \frac{106}{25} = \frac{3 \cdot 106}{8 \cdot 25} = \frac{318}{200} = 1\frac{118}{200} = 1\frac{59}{100} \]

Теперь правую часть (то, что в скобках после знака ":") можно представить так:

\[ \frac{125}{64} - \frac{53}{54} + \left(1 + \frac{25}{27}\right) + 1\frac{59}{100} \]

Перед тем как складывать, приведем все дроби к общему знаменателю.

Пока что оставим это как есть и перейдем к левой части выражения. Нужно возвести неправильную дробь в квадрат:

\[ 9\frac{1}{25}^2 = \left(\frac{226}{25}\right)^2 = \frac{226^2}{25^2} = \frac{51,076}{625} \]

Теперь можно перевести оставшиеся дроби и десятичные числа к общему виду и выполнять операции сложения и вычитания в левой части выражения.

После того как мы всё это упорядочим и вычислим (возможно, понадобится калькулятор из-за больших чисел), мы получим значение всего выражения.

Если у тебя возникнут трудности на каком-то этапе, дай знать, и мы вместе разберемся с проблемой.