Запишите обыкновеннуюдробь23 /45 в виде бесконечной десятичной дроби. 1- другое ответ 2-0, (5 1 1) 3-0, (51) 4-0, 5(1)

Привет! Давай вместе разберёмся, как превратить обыкновенную дробь 23/45 в бесконечную десятичную дробь.

Мы знаем, что знаменатель 45 можем представить как 9 * 5, что равно 10^n - 1, и в таком случае при делении получится периодическая дробь.

Чтобы найти эту дробь, давай поделим числитель на знаменатель обычным делением столбиком. В итоге, мы получим: 23 ÷ 45 = 0,(5)

Так как в числе 45 только два простых множителя - 5 и 9, и они входят в состав числа 10 (2 и 5, соответственно), то при делении на 45 всегда будет получаться периодическая десятичная дробь. В данном случае период будет состоять из одной цифры 5, поскольку числитель после первого шага деления дает остаток 5, который будет повторяться.

Итак, правильный ответ на задание: 0,5(1)

Таким образом, выбираем вариант 4.