Найдите наибольшее значение функции на отрезке [0;4].

Привет! Рассмотрим твой ответ на задание по нахождению наибольшего значения функции на отрезке [0;4].

Ты ответил, что наибольшее значение функции равно 1. Твой ответ совпадает с правильным.

В задании дана функция y = -x^3 + 3x. Чтобы найти наибольшее значение функции на отрезке [0;4], нужно найти ее значение в точке максимума. Точка максимума функции - это точка, в которой производная функции равна нулю (y'(x) = 0) и меняет знак с минус на плюс.

Поэтапное решение задачи:

1. Находим производную функции: y'(x) = -3x^2 + 3.
2. Находим нули производной: -3x^2 + 3 = 0 => x = 1.
3. Проверяем знаки производной до и после точки x = 1 для определения характера точки (минимум, максимум).
4. Подставляем x = 1 в исходную функцию: y(1) = -1^3 + 3*1 = 1.

Таким образом, правильный ответ - 1. Ты правильно нашел наибольшее значение функции на заданном отрезке.

Понятно ли объяснение? Поставь лайк, если все понятно!