Реши уравнения под 2 номером

Хорошо, давай решим уравнения под номером 2.

а) \( (x-10)^2 = x(x+5) = 5 \)

Сначала раскроем скобки в обоих выражениях:

\( (x-10)(x-10) = x^2 + 5x \)

\( x^2 - 20x + 100 = x^2 + 5x \)

Теперь перенесём все члены уравнения в одну сторону и приведём подобные:

\( -20x + 100 = 5x \)

\(-25x + 100 = 0 \)

Теперь разделим обе стороны уравнения на -25:

\( x = \frac{100}{-25} \)

\( x = -4 \)

б) \( (x+1)^2 = 5 + 4x + 4x \)

Раскроем скобки:

\( (x+1)(x+1) = 5 + 8x \)

\( x^2 + 2x + 1 = 5 + 8x \)

Перенесём все члены в одну сторону:

\( x^2 - 6x + 1 - 5 = 0 \)

\( x^2 - 6x - 4 = 0 \)

Для решения этого квадратного уравнения найдём дискриминант:

\( D = b^2 - 4ac \)

\( D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) \)

\( D = 36 + 16 \)

\( D = 52 \)

Так как дискриминант положительный, у уравнения будет два корня:

\( x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \)

\( x_{1,2} = \frac{6 \pm \sqrt{52}}{2} \)

\( x_{1,2} = \frac{6 \pm 2\sqrt{13}}{2} \)

\( x_{1,2} = 3 \pm \sqrt{13} \)

Итак, корни уравнения: \( x_1 = 3 + \sqrt{13} \) и \( x_2 = 3 - \sqrt{13} \)

Если что-то непонятно, спрашивай!