Отрезки AB и CD - диаметры окружности. докажите что хорды BD и AC равны

Для доказательства равенства хорд BD и AC, нужно использовать теорему о центральных углах. Центральный угол, опирающийся на диаметр, равен 180 градусам. Так как отрезки AB и CD являются диаметрами, то угол CAD и угол CBD являются центральными и равны 180 градусам. Таким образом, треугольники CAD и CBD подобны по двум углам, так как они имеют прямой угол в C и два центральных угла, равных 180 градусам. Итак, по теореме подобия треугольников, соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны. Следовательно, BD/AC = CD/AB. Так как отрезки AB и CD являются диаметрами окружности, то CD = 2*AB. Подставляя это значение, получаем BD/AC = 2*AB/AB, что равно 2. Таким образом, хорда BD и хорда AC равны.