3) 18x³- 27x²- 50x + 75 = 0

Когда мы решаем уравнение 18x³ - 27x² - 50x + 75 = 0, нам необходимо использовать метод группировки или синтетического деления. Давайте попробуем применить метод группировки.

Сначала сгруппируем члены уравнения: (18x³ - 27x²) - (50x - 75) = 0

Теперь вынесем общие множители: 9x²(2x - 3) - 25(2x - 3) = 0

Заметим, что (2x - 3) является общим множителем: (9x² - 25)(2x - 3) = 0

Далее раскроем скобки: (3x + 5)(3x - 5)(2x - 3) = 0

Итак, у нас получилось три корня уравнения: x = -5/3, x = 5/3, x = 3/2.

Надеюсь, это помогло вам разобраться с решением уравнения. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Удачи в учебе!