Дава

Привет! Давай вместе разберёмся с алгебраическими дробями на примере задания 'а'.

Чтобы упростить выражение \(\frac{5a}{25b^2} : \frac{5b}{8a^2}\), нам нужно сначала преобразовать деление дробей в умножение, поменяв местами числитель и знаменатель второй дроби. Получится:

\(\frac{5a}{25b^2} * \frac{8a^2}{5b} = \frac{5a * 8a^2}{25b^2 * 5b}\).

Теперь упростим выражение, сократив общие множители и учитывая свойства степеней (а именно, при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются):

\(\frac{5a * 8a^2}{25b^2 * 5b} = \frac{8a^{1+2}}{25b^{2+1}}\).

Сокращаем пятёрки и получаем:

\(\frac{8a^3}{5b^3}\).

Это конечный результат упрощения для задания 'а'. Если нужно решить какой-то другой пункт, пожалуйста, уточни, и мы продолжим.