Реши задачу

Хорошо, давай решим по порядку!

1. Реши уравнения:

• 5 * (x + 3) = -(−1)^3 + 4
• 4 * (x − 2) = −(−1)^4 + 5

Для первого уравнения: 5 * (x + 3) = –1 + 4 5x + 15 = 3 5x = 3 – 15 5x = -12 x = -12 / 5 x = -2.4

Теперь второе уравнение: 4 * (x − 2) = 1 + 5 4x − 8 = 6 4x = 6 + 8 4x = 14 x = 14 / 4 x = 3.5

2. Упростим выражения: а) 1/x - a - 1/3 + 1/4 - x б) 1/x - a - 1/x + 8 в) 3x/(x^2 + 2) + 3/4 + x/1

а) Сначала приведем к общему знаменателю: (1/x - a - 1/3 + 1/4 - x) -> к общему знаменателю 12x (12 - 12ax - 4x + 3x - 12x^2) / 12x -> упростим числитель (-12x^2 - 12ax + 11x + 12) / 12x

б) Это выражение проще, так как два члена имеют одинаковые знаменатели и взаимно уничтожаются: (1/x - a - 1/x + 8) = -a + 8

в) Здесь также нужно привести к общему знаменателю: (3x/(x^2 + 2) + 3/4 + x) -> к общему знаменателю (4x^2 + 8) (12x^2/(4x^2 + 8) + 3(x^2 + 2)/(4x^2 + 8) + 4x^2/(4x^2 + 8)) -> сложим числители вместе (12x^2 + 3x^2 + 6 + 4x^2) / (4x^2 + 8) -> упростим числитель (19x^2 + 6) / (4x^2 + 8)

3. В базе стоила 4000 рублей. Увеличение на 20% и затем на 10% можно рассматривать последовательно: 4000 * 1.2 = 4800 рублей после первого увеличения 4800 * 1.1 = 5280 рублей после второго увеличения Итак, в октябре база стала стоить 5280 рублей.

4. Сравним дроби. Нам нужно либо привести к общему знаменателю, либо сравнить значения. Я покажу, как сравнить значения, приведя их к десятичной форме:

• \(1 \div \frac{3}{4} = 1 \times \frac{4}{3} = \frac{4}{3} ≈ 1.33\)
• \(1 \div \frac{11}{3} = 1 \times \frac{3}{11} = \frac{3}{11} ≈ 0.27\)
• \(1 \div 0.5 = 2\)
• \(1 \div \frac{4}{5} = 1 \times \frac{5}{4} = \frac{5}{4} = 1.25\)
• \(1 \div 2.5 = 0.4\)
• \(1 \div 1.2 = \frac{5}{6} ≈ 0.83\)
• \(1 \div \frac{4}{3} = 1 \times \frac{3}{4} = \frac{3}{4} = 0.75\)
• \(1 \div \frac{6}{5} = 1 \times \frac{5}{6} = \frac{5}{6} ≈ 0.83\)

Теперь легко сравнить их значения и увидеть, что дробь \(1 \div 0.5 = 2\) имеет наибольшее значение, то есть она больше остальных.