Ответь

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

У нас есть выражение:

\[ \frac{13}{20} - \frac{9}{35} \cdot \frac{7}{12} \]

Для начала найдём общий знаменатель для дробей, чтобы упростить вычитание. Наименьший общий знаменатель для 20 и 35 - это их наименьшее общее кратное (НОК), которое равно 140.

Теперь приведём дроби к этому общему знаменателю и вычтем их:

\[ \frac{13}{20} = \frac{13 \cdot 7}{20 \cdot 7} = \frac{91}{140} \]

\[ \frac{9}{35} = \frac{9 \cdot 4}{35 \cdot 4} = \frac{36}{140} \]

И теперь умножим вторую дробь на третью, чтобы выполнить действие умножения:

\[ \frac{36}{140} \cdot \frac{7}{12} = \frac{3}{10} \cdot \frac{7}{12} = \frac{3 \cdot 7}{10 \cdot 12} = \frac{21}{120} \]

Приведём этот результат к знаменателю 140, снова ищем наименьшее общее кратное для 120 и 140, которое равно 840. Теперь, приведя \(\frac{21}{120}\) к новому знаменателю, получим:

\[ \frac{21}{120} = \frac{21 \cdot 7}{120 \cdot 7} = \frac{147}{840} \]

Так как знаменатель дроби \(\frac{91}{140}\) должен быть также 840, приведём её к этому знаменателю:

\[ \frac{91}{140} = \frac{91 \cdot 6}{140 \cdot 6} = \frac{546}{840} \]

Теперь выполним вычитание:

\[ \frac{546}{840} - \frac{147}{840} = \frac{546 - 147}{840} = \frac{399}{840} \]

Теперь эту дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 399:

\[ \frac{399}{840} = \frac{399 \div 399}{840 \div 399} = \frac{1}{2} \]

Итак, итоговый ответ:

\[ \frac{13}{20} - \frac{9}{35} \cdot \frac{7}{12} = \frac{1}{2} \]

Надеюсь, моё объяснение было понятным! Если что-то ещё непонятно, спрашивай, помогу!