(6A + 4B)cos3x + (4A - 6B)sin3x + x((-5A)sin3x + (12A - 5B)cos3x) + (25A*sin3x + 25B*cosX) = sinx

Для начала решим уравнение, которое дано в вашем вопросе.

На первом этапе приведем подобные члены и приведем уравнение к виду синусов и косинусов одного и того же угла.

Выразим \( \sin 3x \) и \( \cos 3x \) через \( \sin x \) и \( \cos x \) при помощи формул двойного угла.

\( \sin 3x = 3 \sin x - 4 \sin^3 x \)
\( \cos 3x = 4 \cos^3 x - 3 \cos x \)

Подставим в уравнение эти выражения и далее произведем умножение и сгруппируем подобные члены.

Спасибо за ваш вопрос! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь обращаться.