(х^2+16)(х^2-9)≥0

Для решения данного неравенства необходимо найти корни уравнений, соответствующих неравенству х^2+16≥0 и х^2-9≥0, так как произведение двух чисел будет больше или равно нулю только когда оба числа одновременно больше или равны нулю, или оба числа одновременно меньше или равны нулю.

Для х^2+16≥0, корни уравнения будут х≥4i и х≤-4i, где i - мнимая единица. Для х^2-9≥0, корни уравнения будут х≥3 и х≤-3.

Следовательно, интервалы, удовлетворяющие неравенству (х^2+16)(х^2-9)≥0, будут х≤-4, -3≤x≤3 и х≥4.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решить данное неравенство. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!