{bn}- геометрическая прогрессия, у которой b1=27; g= 1/9. Найти b2:

Итак, чтобы найти второй член \( b_{2} \) в геометрической прогрессии, где \( b_{1} = 27 \) и знаменатель равен \( q = \frac{1}{9} \), мы используем формулу для нахождения членов прогрессии:

\[ b_{n} = b_{1} \cdot q^{(n-1)} \]

Где: \( b_{n} \) - n-ный член прогрессии, \( b_{1} \) - первый член прогрессии, \( q \) - знаменатель прогрессии (отношение любого члена к предыдущему), \( n \) - порядковый номер члена прогрессии.

Таким образом, для нахождения второго члена прогрессии ( \( b_{2} \) ) подставляем значения \( b_{1} = 27 \), \( q = \frac{1}{9} \) и \( n = 2 \) в формулу:

\[ b_{2} = 27 \cdot (\frac{1}{9})^{(2-1)} \] \[ b_{2} = 27 \cdot \frac{1}{9} \] \[ b_{2} = 3 \]

Итак, второй член геометрической прогрессии равен 3.