Доска массой 0,4 кг шарнирно подвешена к потолку на легко) стержне. На доску со скоростью 10 м/с налетает пластилиновый шарик и прилипает к ней (см. рис.), Скорость шарика перед ударом направлена под углом 60° к нормали к доске. Ки. нетическая энергия системы тел после соударения равнао,25 Дж. Определите массу шарика.

Кинетическая энергия системы тел после соударения равна сумме кинетических энергий доски и шарика. Поскольку шарик прилип к доске, скорость системы после соударения будет нулевой. Представим кинетическую энергию системы через формулу:

K = 1/2 * (m1 * v1^2 + m2 * v2^2),

где m1 и m2 - массы доски и шарика соответственно, v1 и v2 - скорости доски и шарика до соударения.

Поскольку скорости после соударения равны нулю, кинетическая энергия системы перед соударением равна 0,25 Дж. Таким образом, уравнение примет вид:

0,25 = 1/2 * (0,4 * 10^2 + m * v^2),

где v - скорость шарика перед ударом.

Учитывая, что скорость шарика направлена под углом 60° к нормали к доске, можно использовать trigonometry для определения составляющих скорости шарика вдоль нормали и касательной к доске.

Далее, можно определить скорость шарика перед ударом и решить уравнение для массы шарика m.