Расшифруйте запись АВСDE7×5=7АВСDE. Буквы А, В, С, D, E обозначают цыфры. одинаковые буквы это одинаковые цыфры, разные буквы разные цыфры. найдите значение выражения А+В-С

Чтобы решить представленную в тексте задачу, нам нужно расшифровать запись ABCDE7×5=7ABCDE. Поскольку одинаковые буквы означают одинаковые цифры, а разные буквы — разные цифры, мы имеем дело с уникальными цифрами, что означает, что разряды чисел уникальны и множитель 5 превращает еденицу в 5, а это возможно, только если еденицой числа ABCDE является 5. Также мы знаем, что 5 умноженное на 7 дает число, оканчивающееся на 5, следовательно еденицей числа 7ABCDE также является 5. Поэтому D = 5.

Когда мы умножаем число на 5, последняя цифра этого числа всегда будет равна или 0 или 5. Единственная цифра, которая при умножении на 5 дает результат с цифрой 5 на конце, - это 1 (потому что 1 * 5 = 5). Так что E = 1.

ABCDE может быть теперь представлено как ABC51. При умножении на 5 крайние цифры 7ABCDE будут 35, то есть 7ABCDE теперь 7ABC35.

Итак, у нас есть: ABC51 × 5 = 7ABC35

Теперь, C умноженное на 5 и прибавляя 2 (потому что 51 при умножении даёт 5, и 1 переносится в следующий разряд), должно дать цифру, оканчивающуюся на 3. Единственная цифра, которая делает это, это 6, потому что (6 * 5 + 2 = 32). Таким образом C=6 и A умноженное на 5 должно дать число с единицей 3 (поскольку мы прибавляем 3 из предыдущего разряда из 32). Число А может быть только 7 потому что (7 * 5 + 3 = 38). В данный моменту нас есть 76B51 5= 738B35.

Единственное число на которое можно умножить 6 и чтобы получилось число, оканчивающееся на 8, это 2 (так как 6 * 2 = 12, и 1 переходит в следующий разряд к B), исходя из чего B = 2.

Итак, мы получили число 76251. Следовательно, A=7, B=2, C=6 и если мы подставим эти значения в выражение A+B-C, получим:

7 + 2 - 6 = 3

Таким образом, значение выражения A+B-C равно 3.