уравнение

На фотографии доска, на которой написано две разные задачи. Давай разберем каждую из них по очереди.

Задача номер 2 - уравнение с дробями: \[ \left(\frac{5}{6} - x \right) \cdot \frac{2}{10} + \frac{1}{13} - \frac{3}{14} = \frac{32}{47} \]

Чтобы решить это уравнение, будем действовать пошагово:

1. Найдем общий знаменатель для дробей, чтобы упростить уравнение.
2. Распределим умножение в первом слагаемом.
3. Перенесем все слагаемые с переменной x на одну сторону уравнения, а числа - на другую.
4. Выразим x и найдем его значение.

Разберем подробнее: Приведем все дроби к общему знаменателю, который будет равен 210 (наименьшее общее кратное 6, 10, 13 и 14). Умножим каждое слагаемое на 210, чтобы избавиться от знаменателей. После умножения и приведения подобных слагаемых перенесем все слагаемые с переменной x на одну сторону, а числовые слагаемые - на другую. После этого останется только выразить x.

Перейдем к задаче номер 3, связанной с геометрией: Это рисунок прямоугольного треугольника с катетами 3 см и 2 см, и нам нужно найти его площадь S.

Площадь прямоугольного треугольника находится по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \cdot \text{катет 1} \cdot \text{катет 2} \]

Подставим данные и решим: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 3 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} = 3 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь треугольника равна 3 квадратным сантиметрам.