Привет! Я рад помочь тебе с проверкой задания по русскому языку.
Ты правильно указал цифры "1" и "2". В предложении необходимо поставить запятые после слов "Загадочно улыбаясь" и "свирель".
Все остальные части предложения должны быть без запятых.
Вот правильное решение задания: "Загадочно улыбаясь, профессор крутил в руках простенькую свирель, подаренную ему участником первой экспедиции."
Надеюсь, мое объяснение было понятным. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
