На координатной плоскости постройте треугольник, который задаётся неравенствами: 20+3≤3 У - 2х ≤ 3; 2y - x ≥ 0. Найдите его площадь, если длина единичного отрезка равна 1 см. Дайте ответ в квадратных сантиметрах.

Для построения треугольника, заданного неравенствами на координатной плоскости, давайте сначала решим данные неравенства и найдем вершины треугольника.

1. 20 + 3 ≤ 3y - 2x ≤ 3
2. 2y - x ≥ 0

Решим первое неравенство:

1. 20 + 3 ≤ 3y - 2x ≤ 3 Это можно переписать как: 23 ≤ 3y - 2x ≤ 3

Теперь решим второе неравенство: 2. 2y - x ≥ 0 Также можно переписать как: x ≤ 2y

Теперь построим треугольник, используя найденные неравенства:

1. Точка A: x = 0, y = 23/3
2. Точка B: x = 2, y = 1
3. Точка C: x = 0, y = 0

Теперь найдем длины сторон треугольника: AB = √[(2-0)^2 + (1-23/3)^2] BC = √[(0-2)^2 + (0-1)^2] CA = √[(0-0)^2 + (23/3-0)^2]

Далее найдем площадь треугольника по формуле Герона, где p - полупериметр: p = (AB + BC + CA) / 2

S = √[p(p - AB)(p - BC)(p - CA)]

И, наконец, выразим ответ в квадратных сантиметрах, учитывая что единичный отрезок равен 1 см.

Подсчеты: AB ≈ 1.41 см BC = CA = 2.24 см p = 3.44 см

S ≈ √[3.44 * (3.44 - 1.41)(3.44 - 2.24)(3.44 - 2.24)] ≈ √(3.442.031.20*1.20) ≈ √(9.21) ≈ 3.04 кв.см

Итак, площадь треугольника равна примерно 3.04 квадратных сантиметра.