При каком значении параметра k уравнение |4х - 7| +2k=3k - 5 имеет единственный корень

Для начала найдем значения параметра k, при которых уравнение |4x - 7| + 2k = 3k - 5 будет иметь единственный корень.

1. При 4x - 7 ≥ 0: 4x - 7 + 2k = 3k - 5 4x - 7 - 3k = -2k - 5 4x - 3k = 2k + 2 4x = 2k + 2 + 3k 4x = 5k + 2 x = 5k/4 + 1/2

2. При 4x - 7 < 0: -(4x - 7) + 2k = 3k - 5 -4x + 7 + 2k = 3k - 5 -4x + 2k = 3k - 5 - 7 -4x = k - 12 x = -k/4 + 3

Уравнение будет иметь единственный корень при условии, что оба случая (4x - 7 ≥ 0 и 4x - 7 < 0) приводят к одному и тому же значению x.

Таким образом, уравнение будет иметь единственный корень при k = 4.