Реши с обьесением
Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать закон радиоактивного распада, который говорит, что количество радиоактивных атомов в образце уменьшается со временем.
По закону радиоактивного распада, количество нераспавшихся атомов со временем уменьшается по экспоненциальному закону, и это количество можно представить формулой: \[ N(t) = N_0 \cdot e^{-\lambda t} \] где \( N(t) \) - это количество нераспавшихся атомов в момент времени \( t \), \( N_0 \) - начальное количество атомов, \( \lambda \) - константа распада, а \( t \) - время.
Исходя из таблицы, видно, что каждые 10 секунд количество радиоактивных атомов уменьшается вдвое, что означает, что период полураспада равен 10 секундам.
Так как нам известно, что период полураспада - это время, за которое распадается половина начального количества атомов, мы можем записать: \[ N(10) = \frac{N_0}{2} \]
Из условия задачи мы знаем, что начальное количество нераспавшихся атомов \( N_0 \) равняется 3200. Тогда через 10 секунд останется половина от этого количества, а именно 1600 атомов. Применяя эту логику, мы можем заполнить таблицу:
- \( t = 0 \) секунд, \( N = 3200 \) атомов (начальное количество)
- \( t = 10 \) секунд, \( N = 1600 \) атомов
- \( t = 20 \) секунд, \( N = 800 \) атомов
- \( t = 30 \) секунд, \( N = 400 \) атомов
- \( t = 40 \) секунд, \( N = 200 \) атомов
- \( t = 50 \) секунд, \( N = 100 \) атомов
- \( t = 60 \) секунд, \( N = 50 \) атомов
Это экспоненциальный распад, где каждое последующее количество атомов — это половина предыдущего количества через равные промежутки времени, которые равны периоду полураспада (10 секунд).
