5/(x – 1) – 3/(x + 1) = 15/(x2 – 1)

Когда мы имеем уравнение 5/(x – 1) – 3/(x + 1) = 15/(x^2 – 1), первым шагом для его решения является объединение дробей с общим знаменателем. Общим знаменателем для дробей 5/(x – 1) и 3/(x + 1) будет (x – 1)(x + 1). После объединения дробей, уравнение примет вид (5(x + 1) – 3(x – 1))/(x^2 – 1) = 15/(x^2 – 1).

После упрощения числителя в левой части уравнения и сокращения общего знаменателя, у нас будет уравнение (5x + 5 – 3x + 3) = 15. Это дает 2x + 8 = 15.

Теперь решим уравнение 2x + 8 = 15. Вычтем 8 с обеих сторон уравнения, и получим 2x = 7. Наконец, разделим обе стороны на 2, что даст x = 7/2.

Таким образом, корень данного уравнения - x = 7/2.