Упростите выражение: (m^4\n^2)^2•(n^2\m^3)^3

Для упрощения данного выражения нужно выполнить следующие шаги:

1. Упростить каждую скобку по отдельности.
2. Возвести каждый множитель в степень, учитывая правила степеней.

Давайте начнем:

1. (m^4/n^2)^2 = m^(42) / n^(22) = m^8 / n^4
2. (n^2/m^3)^3 = n^(23) / m^(33) = n^6 / m^9

Теперь объединим упрощенные выражения: (m^4/n^2)^2 • (n^2/m^3)^3 = (m^8 / n^4) • (n^6 / m^9)

Далее, умножаем числители и знаменатели:

Числитель: m^8 • n^6 = m^(8) • n^(6) Знаменатель: n^4 • m^9 = n^(4) • m^(9)

Таким образом, итоговое упрощенное выражение будет: (m^8 • n^6) / (n^4 • m^9) = m^(8-9) • n^(6-4) = m^(-1) • n^2 = n^2/m