В группе 25 человек, из них 16 мальчиков, остальные девочки. Из группы по жребию выбирают двоих. Найдите вероятность того, что эти двое окажутся одного пола

В данной группе из 25 человек 16 мальчиков и остальные - девочки. Для определения вероятности того, что два выбранных человека будут одного пола, мы можем разделить задачу на два случая: вероятность выбрать двух мальчиков и вероятность выбрать двух девочек.

1. Вероятность выбрать двух мальчиков:

   • Первый раз мы выбираем мальчика из 16 имеющихся, что составляет 16/25.
   • После этого в группе остаётся 15 мальчиков и 9 девочек.
   • Для выбора второго мальчика вероятность составит 15/24.
   • Оба эти события независимы, поэтому мы перемножаем вероятности: (16/25) * (15/24).

2. Вероятность выбрать двух девочек:

   • Первый раз выбираем девочку из 9 имеющихся, что равно 9/25.
   • После этого остаётся 16 мальчиков и 8 девочек.
   • Для выбора второй девочки вероятность будет равна 8/24.
   • Умножаем вероятности: (9/25) * (8/24).

Таким образом, общая вероятность выбрать двоих одного пола составит сумму вероятностей двух случаев: (16/25) * (15/24) + (9/25) * (8/24)