Для определения поверхностной плотности заряда на пластинах конденсатора, можно воспользоваться формулой:
σ = Q/A
где σ - поверхностная плотность заряда на пластинах,
Q - заряд на пластинах,
A - площадь пластины.
Заряд на пластинах можно найти, умножив разность потенциалов на емкость конденсатора:
Q = U * C
Емкость конденсатора можно найти, используя формулу:
C = ε₀ * A / d
где ε₀ - электрическая постоянная в вакууме,
d - расстояние между пластинами.
Подставив выражение для емкости в формулу для заряда, получим:
Q = U * (ε₀ * A / d)
Теперь можете найти поверхностную плотность заряда:
σ = Q / A = U * (ε₀ * A / d) / A = U * ε₀ / d
Подставим известные значения:
U = 339 В
ε₀ = 8,85 * 10^-12 Ф/м
d = 0,01 м
σ = 339 * (8,85 * 10^-12 Ф/м) / (0,01 м) ≈ 3,759 * 10^-8 Кл/м²
Теперь рассчитаем линейное отклонение электрона, вызванное полем конденсатора.
Линейное отклонение электрона связано с его начальной скоростью и ускорением:
s = (1/2) * a * t²
где s - линейное отклонение,
a - ускорение,
t - время.
Ускорение электрона в поле конденсатора можно найти, используя выражение:
a = q * E / m
где q - заряд электрона,
E - напряженность поля,
m - масса электрона.
Заряд электрона и его массу возьмем из известных данных:
q = -1,6 * 10^-19 Кл
m = 9,11 * 10^-31 кг
Напряженность поля можно найти, зная разность потенциалов и расстояние между пластинами:
E = U / d
Теперь можно рассчитать ускорение:
a = (-1,6 * 10^-19 Кл) * (339 В / 0,01 м) / (9,11 * 10^-31 кг) ≈ -6,057 * 10^14 м/с²
Время падения электрона на расстояние между пластинами можно найти, используя формулу:
t = d / V
где V - скорость электрона.
Подставив известные значения:
t = (0,01 м) / (6 * 10^5 м/с) ≈ 1,667 * 10^-5 с
Теперь рассчитаем линейное отклонение электрона:
s = (1/2) * (-6,057 * 10^14 м/с²) * (1,667 * 10^-5 с)² ≈ -7,495 * 10^-4 м
Ответ: поверхностная плотность заряда на пластинах конденсатора составляет примерно 3,759 * 10^-8 Кл/м², линейное отклонение электрона, вызванное полем конденсатора, составляет примерно -7,495 * 10^-4 м.
