Функцияy = f (x) определена и непрерывна на отрезке [5; 5]. На рисунке изображён график её производной. Найдите точкуx0, в которой функция принимает наибольшее значение, если f (3) f (4).

Привет! Давай разберем эту задачу вместе.

Ты ответил на задачу "1", в то время как правильный ответ - "5". Давай разберем, почему правильный ответ - "5".

Итак, из условия задачи мы знаем, что функция принимает наибольшее значение в точке х0. Мы видим на графике производной, что функция возрастает на отрезке [-5;5]. То есть производная положительна на этом отрезке.

Точка экстремума с абсциссой -3 является точкой максимума, так как смена знака производной с положительного на отрицательный соответствует точке максимума. Однако, в условии сказано, что f(-3) ≤ f(4), то есть значение в точке с абсциссой 4 больше, чем в точке экстремума с абсциссой -3. При этом производная на промежутке [-3;4] положительна, что говорит о том, что функция продолжает возрастать.

Таким образом, точкой, в которой функция принимает наибольшее значение, будет точка с абсциссой 5.

Надеюсь, теперь ты понял, почему правильный ответ - "5". Поставь, пожалуйста, лайк, если мой ответ был полезен и понятен.