Координаты концов отрезка АВ равны А(5; 2), B(m; n). Точка С делит отрезок АВ в отношении 1 : 2. Координаты точки С(1;0). Найди значения т и п.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу нахождения координат точки, делящей отрезок в заданном отношении.

Пусть координаты точки С – (x, y). Тогда для точки С, делящей отрезок AB в отношении 1:2, можно написать следующее соотношение:

(x, y) = ((1 * m + 2 * 5) / (1 + 2), (1 * n + 2 * 2) / (1 + 2))

По условию, координаты точки C равны (1, 0), поэтому у нас есть система уравнений, которую мы можем решить для нахождения значений m и n:

(1, 0) = ((m + 10) / 3, (n + 4) / 3)

Из первого уравнения получаем:

m + 10 = 3 m = -7

Из второго уравнения получаем:

n + 4 = 0 n = -4

Итак, значения m и n равны -7 и -4 соответственно.