Используя теорему Гаусса, найдите напряженность поля, создаваемого сплошным металлическим шаром радиуса R =10 см, как функцию расстояния r от центра шара. Заряд шара равен q = 33 нКл. Постройте график зависимости E = f ( r ).

Для расчета напряженности поля, создаваемого сплошным металлическим шаром, можно воспользоваться теоремой Гаусса. Согласно этой теореме, поток электрического поля через замкнутую поверхность равен заряду, заключенному внутри этой поверхности, деленному на диэлектрическую проницаемость вакуума. Поток электрического поля через сферическую поверхность радиусом r (r < R) равен E * 4πr^2, где E - напряженность поля на поверхности сферы. Заряд, заключенный внутри сферы радиусом r, равен q * (r/R)^3, где q - заряд шара. Таким образом, применяя теорему Гаусса, можно записать следующее равенство: E * 4πr^2 = q * (r/R)^3 / ε₀, где ε₀ - диэлектрическая проницаемость вакуума. Решая это уравнение относительно E, получаем: E = q / (4πε₀R^2) * (r/R)^3. Исходя из данной формулы, можно построить график зависимости E = f(r). Заметим, что диэлектрическая проницаемость вакуума ε₀ = 8.85 * 10^-12 Ф/м. Заменяя значения q = 33 * 10^-9 Кл и R = 0.1 м и ε₀ = 8.85 * 10^-12 Ф/м в формуле для E, получаем: E = (33 * 10^-9 Кл) / (4π * (8.85 * 10^-12 Ф/м) * (0.1 м)^2) * (r/0.1 м)^3. Таким образом, график зависимости E = f(r) будет иметь вид: E = (33 * 10^-9) / (4π * (8.85 * 10^-12) * (0.1)^2) * (r/0.1)^3.