На рисунке ABCD параллелограмм, АЕ = ЕВ. Найди координаты точки Е, если известны координаты точек А(1; -4) и C(22; 5).

На рисунке ABCD параллелограмм, то есть стороны AB и CD параллельны и имеют одинаковую длину, а также стороны AD и BC параллельны и тоже равны между собой. Также известно, что АE = EB.

Чтобы найти координаты точки E, нам необходимо использовать свойства параллелограмма. Поскольку AE = EB, точка E будет располагаться посередине отрезка AB.

Координаты точки E можно найти, используя формулу для нахождения средней точки между двумя точками. Эта формула выглядит следующим образом: \( x_E = \frac{{x_A + x_B}}{2} \) и \( y_E = \frac{{y_A + y_B}}{2} \).

Исходя из заданных координат точек A(1; -4) и B(х; у), выполним вычисления: \( x_E = \frac{{1 + x}}{2} \) и \( y_E = \frac{{-4 + y}}{2} \).

Так как точка E симметрична относительно точки A, координаты Е будут симметричны координатам B.

Таким образом, если координаты точки A(1; -4) и C(22; 5), то координаты точки E будут симметричны координатам точки C(22; 5).

Следовательно, координаты точки E равны (-21; 14).