Даны точки А(4; -6), В(11; 3) и С(15; -6). Найди координаты точки пересечения медиан треугольника АВС.

Для нахождения координат точки пересечения медиан треугольника, нужно найти середины сторон треугольника АВС.

Сначала найдем середину стороны AB. Для этого вычислим среднее арифметическое координат точек A и B: Xсер = (4 + 11) / 2 = 15/2 = 7.5 Yсер = (-6 + 3) / 2 = -3/2 = -1.5

Таким образом, координаты середины стороны AB равны (7.5; -1.5).

Аналогично найдем середину стороны AC и BC, используя точки A, C и B, C соответственно.

После нахождения всех трех середин сторон треугольника, найдем точку пересечения медиан. Для этого соединим середины противоположных сторон:

1. Соединяем середину AB с точкой C, получаем первую медиану.
2. Соединяем середину AC с точкой B, это вторая медиана.
3. Соединяем середину BC с точкой A, третья медиана.

Точка пересечения медиан треугольника АВС – это центр тяжести этого треугольника, и она делит каждую медиану в отношении 2:1 от вершины треугольника.