У Балжан есть набор карточек с номерами от 1 до 12. Она размещает восемь из них в вершинах восьмиугольника так, чтобы сумма каждой пары чисел на противоположных концах каждой из сторон восьмиугольника была кратна 3. Какие числа Балжан не разместила?

Учитывая условие задачи, чтобы сумма каждой пары чисел на противоположных концах каждой из сторон восьмиугольника была кратна 3, нужно подобрать сочетания чисел.

Исходя из этого, числа, которые Балжан не разместила в вершинах восьмиугольника, должны быть такими, чтобы сумма каждой пары на противоположных концах даёт остаток 0 при делении на 3. Зная, что уже размещены числа от 1 до 12, можем утверждать, что Балжан не разместила восьмёрку чисел, которые не позволяют данному условию.