Хорда CD перпендикулярна диаметру АВ окружности. Найдите угол CBD, если угол CАВ равен 29°. Ответ дайте в градусах.

Для решения данной задачи нам потребуется использовать свойства углов, образованных хордами и диаметрами на окружности. Известно, что угол, образованный хордой и касательной, проведенной к точке касания из центра, равен половине угла, образованного этой хордой и диаметром.

Поэтому у нас имеется следующее равенство: угол CАВ = 29° равен углу, образованному хордой CB и диаметром AB. Также, угол ACB — это угол, образованный хордой CD и диаметром AB, и по условию перпендикулярен.

Исходя из свойства центрального угла, угол ACB равен удвоенному углу CBD. Поэтому, чтобы найти угол CBD, нужно разделить угол ACB на 2.

Итак, у нас есть:

Угол ACB = 29° Угол ACB = 2 * угол CBD

Отсюда, угол CBD = угол ACB / 2 = 29° / 2 = 14,5°

Таким образом, угол CBD равен 14,5°.