На плоскости существует n различных прямых, обозначенных L1, . . . , Ln. Прямая L1 пересекает ровно 5 других прямых, прямая L2 пересекает ровно 9 других прямых, а прямая L3 пересекает ровно 11 других прямых. Какое из следующих значений является наименьшим возможным значением n?

Наименьшее возможное значение n - это наименьшее общее кратное чисел 5, 9 и 11, так как это означает минимальное количество прямых, пересекающихся друг с другом. Найдем НОК(5, 9, 11):

5 = 5 9 = 3 * 3 11 = 11

НОК(5, 9, 11) = 5 * 3 * 3 * 11 = 495

Следовательно, наименьшее возможное значение n равно 495.