Имеются два сосуда содержащие 30кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор содержащий 81% кислоты. Если же равные массы этих растворов то полученный раствор 83% кислоты . Сколько кг кислоты во втором растворе

Пусть х - количество килограммов кислоты во втором растворе. Обозначим концентрацию кислоты в первом растворе как А%, а во втором растворе - В%.

Из условия задачи:

1. При смешивании растворов получаем раствор с концентрацией 81%:

\(30x + 20x = (30 + 20) \cdot 81\)

\(50x = 50 \cdot 81\)

\(x = 81\)

2. При смешивании равных масс растворов получаем раствор с концентрацией 83%:

\(30 \cdot \frac{A}{100} + 20 \cdot \frac{B}{100} = (30 + 20) \cdot \frac{83}{100}\)

\(30A + 20B = 50 \cdot 83\)

\(30A + 20B = 4150\)

3. Так как равные массы растворов, то А = B:

\(30A + 20A = 4150\)

\(50A = 4150\)

\(A = 83\)

Теперь подставим значение А в уравнение для соотношения кислоты во втором растворе:

\(30 \cdot 83 + 20B = 4150\)

\(2490 + 20B = 4150\)

\(20B = 1660\)

\(B = 83\)

Таким образом, во втором растворе содержится 20 кг кислоты.