Реши белеты по геометрии за 7 класс с объяснением

На картинке у нас есть три билета по геометрии, каждый из которых содержит по четыре задания. Вот решения для некоторых задач:

Билет 4, задача 3: Для доказательства равенства треугольников ADM и AFE нужно использовать признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними. Рассмотрим данные треугольники:

1. Сторона AM общая для обоих треугольников.
2. Угол MAF равен углу MAE, так как AF и AE являются касательными к окружности, и углы касания равны.
3. Угол ADM равен углу AFE, так как они являются вертикальными. Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (по признаку сторона-угол-сторона).

Билет 5, задача 4: У нас есть задача: "Градусные меры двух внешних углов треугольника равны 139° и 87°. Найдите третий внешний угол треугольника." Внешний угол треугольника равен сумме двух не смежных с ним внутренних углов. Таким образом, сумма всех трех внешних углов треугольника равна сумме всех трех внутренних углов, то есть 180° (потому что каждый внешний угол равен сумме двух внутренних не смежных с ним углов). Следовательно, третий внешний угол можно найти как: 180° - 139° - 87° = -46°. Но угол не может быть отрицательным, значит была допущена ошибка в измерениях или условии задачи. Проверьте правильность данных.

Билет 6, задача 3: Дано: один из острых углов прямоугольного треугольника равен 37°. Так как сумма углов в треугольнике всегда равна 180° и один угол прямоугольный (90°), остается найти третий угол как разность: 180° - 90° - 37° = 53°. Значит, второй острый угол прямоугольного треугольника равен 53°.

Выбери задачу, которую ты хочешь разобрать более подробно, и я помогу тебе с ней.