. Підіймальний кран, к. к. д. якого 75%, підіймає вантаж масою 2,75 т. На яку висоту буде піднято вантаж за 25 с, якщо потужність двигуна ста новить 1,25 кВт

Підіймальний кран, коефіцієнт корисної дії якого становить 75%, піднімає вантаж масою 2,75 тонни. Для розрахунку висоти, на яку буде піднято вантаж за 25 секунд, використовуємо формулу для роботи на підйомі:

\[ P = \dfrac{W}{t \cdot \eta} \]

де: P - потужність крана, W - робота (різниця між початковою та кінцевою потенціальною енергією вантажу), t - час підйому, η - коефіцієнт корисної дії.

Знаючи, що потужність двигуна становить 1,25 кВт, можемо відшукати роботу:

\[ P = 1,25 \, кВт = 1,25 \cdot 1000 \, Вт = 1250 \, Вт \]

При цьому, робота дорівнює різниці між потенціальними енергіями у початковому і кінцевому станах вантажу. Це може бути виражено як:

\[ W = m \cdot g \cdot h \]

де: m - маса вантажу, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с²), h - висота підняття.

Підставивши відомі дані, отримуємо:

\[ 1250 = 2,75 \cdot 9,81 \cdot h \cdot 0,75 \]

Розраховуючи висоту, підняту за 25 секунд, знайдемо відповідь.