.

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей по физике.

Нам нужно найти среднюю плотность карликовой планеты. У нас есть период обращения спутника вокруг планеты T = 135 минут (что нужно перевести в секунды для использования в формуле), и гравитационная постоянная G = 6.67 × 10^-11 м^3/кг·с^2.

Чтобы найти плотность планеты ρ, можно использовать третий закон Кеплера в форме для круговых орбит и выразить массу планеты M через период вращения T и радиус орбиты спутника r. В итоге формула массы планеты через период будет такая:

M = (4π²r³) / (GT²)

Теперь, зная массу, можем перейти к нахождению плотности планеты ρ:

ρ = M / V, где V - объем планеты, который, если предположить, что планета имеет сферическую форму, равен (4/3)πr³.

Так как в задаче не дан радиус, но мы знаем, что орбита круговая, можно выразить плотность планеты напрямую через период вращения спутника T и гравитационную постоянную G, так как радиус сократится. Получим:

ρ = (3π) / (GT²)

Не забудем перевести 135 минут в секунды: 135 минут = 135 × 60 секунд = 8100 секунд

Теперь, подставим значения G и T в формулу плотности:

ρ = (3π) / (6.67 × 10^-11 м^3/кг·с^2 × (8100 с)^2)

Подставляем числа и считаем. После вычисления, нам надо будет перевести результат в г/см³ (учти, что 1 кг/м³ = 0.001 г/см³).

После того как посчитаешь, не забудь округлить результат до сотых для ответа в твоей программе.

Итак, поехали вычислять! Если тебе понадобится помощь в вычислениях или что-то будет непонятно, обязательно спроси.