Тонкостенный сосуд содержит смесь льда и воды, находящуюся при температуре 0 °C. Масса льда 350 г, а масса воды 550 г. Сосуд начинают нагревать на горелке мощностью 1,5 кВт. Сколько времени понадобится, чтобы довести содержимое сосуда до кипения? Потерями теплоты и удельной теплоемкостью сосуда, а также испарением воды можно пренебречь.

Для решения этой задачи нужно использовать формулу теплопередачи: Q = m * c * ΔT где: Q - количество теплоты, переданной сосуду (в джоулях) m - масса вещества (в килограммах) c - удельная теплоемкость вещества (в джоулях на градус Цельсия) ΔT - изменение температуры (в градусах Цельсия) Для начала мы можем рассчитать количество теплоты, необходимое для нагревания льда: Q_льда = m_льда * c_льда * ΔT_льда где: m_льда = 350 г c_льда = 2,09 Дж/г·°C (удельная теплоемкость льда) ΔT_льда = 0 - (-10) = 10 градусов Цельсия (разность между начальной температурой льда и его температурой плавления) Q_льда = 350 г * 2,09 Дж/г·°C * 10 °C = 7315 Дж Теперь рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания воды: Q_воды = m_воды * c_воды * ΔT_воды где: m_воды = 550 г c_воды = 4,18 Дж/г·°C (удельная теплоемкость воды) ΔT_воды = 100 - 0 = 100 градусов Цельсия (разность между начальной температурой воды и ее температурой кипения) Q_воды = 550 г * 4,18 Дж/г·°C * 100 °C = 229990 Дж Теперь суммируем оба количества теплоты: Q_общее = Q_льда + Q_воды = 7315 Дж + 229990 Дж = 237305 Дж Далее можно использовать формулу для рассчета времени: t = Q_общее / P где: t - время (в секундах) P - мощность нагревателя (в джоулях в секунду) P = 1,5 кВт = 1500 Вт = 1500 Дж/с t = 237305 Дж / 1500 Дж/с ≈ 158,2 секунды Таким образом, понадобится около 158 секунд (или около 2 минут и 38 секунд), чтобы довести содержимое сосуда до кипения.