Угол DOC угол C=90° CD-медиана AK-медиана найти: угол A , угол B

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей.

На рисунке изображен четырехугольник ABCD. Известно, что угол C прямой, то есть равен 90°. CD - медиана, что значит, точка D делит сторону AB пополам. AK - тоже медиана, следовательно, точка K делит сторону BC пополам.

Медиана в трапеции, проведенная из вершины к основанию, делит углы при большем основании пополам. Значит угол ADC равен углу ADB и составляет 45°, так как сумма углов в треугольнике будет равна 180° и один из углов прямой (угол C).

Теперь, поскольку точка K делит сторону BC пополам, треугольники BCK и ACK будут равнобедренными. Угол BCK также будет равен 45°, так как угол C прямой, а CK - медиана прямоугольного треугольника. Аналогично, угол B = угол A = 45°, так как эти углы при основании равнобедренного треугольника ACK.

Ответ: угол A = угол B = 45°.