Найдите а и b, чтобы при всех значениях х ,значение выражения было одним и тем же (5х-8)^2-(4х-7)^2-(а-b)^2

Для того чтобы выражение (5х-8)^2 - (4х-7)^2 - (а-b)^2 оставалось постоянным для всех значений x, необходимо, чтобы коэффициенты при одинаковых степенях переменных были равными.

Сравнивая исходное выражение с его раскрытием, мы можем выделить следующие равенства: (5x)^2 = 25x^2 (-8)^2 = 64 (4x)^2 = 16x^2 (-7)^2 = 49

Из этого следует, что: 25 - 16 = 9 (коэффициенты при x^2) 64 - 49 = 15 (свободные члены)

Таким образом, нужно определить значения а и b, чтобы разность (а-b)^2 была равна 15.

Если мы возьмем, например, a = 8 и b = 7, тогда (а-b)^2 = (8-7)^2 = 1. Подставив это в исходное выражение, у нас останется постоянным при всех значениях x:

(5х-8)^2 - (4х-7)^2 - (8-7)^2 = 9

Таким образом, найдены значения а и b, при которых данное выражение будет оставаться постоянным для всех значений x.