A)(x+5)²+(y+4)²=3 b)(x-5)²+(y-4)²=3 c)(x-5)²+(y-4)²=9 d)(x-5)²+(y+4)²=9

Привет! Давай вместе разберёмся с этими заданиями.

В первом номере нам нужно выбрать уравнение окружности, которое соответствует рисунку. К сожалению, я не могу увидеть рисунок, но обычно уравнение окружности на координатной плоскости выглядит так: (x - a)² + (y - b)² = r², где (a; b) - координаты центра окружности, а r - её радиус.

Во всех четырёх вариантах радиус одинаковый и равен корню квадратному из 3, так что сосредоточимся на координатах центра.

a) Здесь координаты центра (-5; -4). Это значит, что окружность смещена на 5 влево и на 4 вниз от центра координат. b) Здесь координаты центра (5; 4), то есть центр смещён на 5 вправо и на 4 вверх. c) Те же координаты центра, что и в b), но радиус равен корню из 9, то есть 3. d) Меняем знак только у y, получаем центр (5; -4), центр смещается на 5 вправо и 4 вниз.

Выбрать правильный вариант можно, зная положение центра окружности на рисунке, если центр окружности и его радиус соответствуют одному из предложенных вариантов.

Второе задание - это найти координаты точки B, если точка M является серединой отрезка AB и даны координаты точек A и M. Формула середины отрезка с концами в точках A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) и серединой M(xₘ, yₘ) выглядит так: xₘ=(x₁+x₂)/2 и yₘ=(y₁+y₂)/2.

Нам нужно выразить x₂ и y₂: x₂=2xₘ-x₁, y₂=2yₘ-y₁.

Теперь подставляем известные координаты точек A(-4; -2) и M(6; 4): x₂=26-(-4)=12+4=16, y₂=24-(-2)=8+2=10.

Получаем координаты точки B: (16; 10).