Реши

Понял, давай решим эти уравнения по очереди. Все они связаны с логарифмами, и нам нужно использовать свойства логарифмов, чтобы найти неизвестное.

1. \( \log_3 (5x - 1) = 2 \) Чтобы решить это уравнение, вспомним, что логарифм это показатель степени, в которую нужно возвести основание логарифма, чтобы получить число под логарифмом. Поэтому преобразуем это уравнение из логарифмической формы в экспоненциальную: \( 3^2 = 5x - 1 \) \( 9 = 5x - 1 \) Теперь решаем простое линейное уравнение: \( 5x = 9 + 1 \) \( 5x = 10 \) \( x = \frac{10}{5} \) \( x = 2 \)

Теперь посмотрим другое уравнение, например, номер 5:

5. \( \lg (3x - 1) = 0 \) Логарифм числа равен нулю тогда, когда число под логарифмом равно единице. \( 3x - 1 = 10^0 \) \( 3x - 1 = 1 \) А дальше опять решаем линейное уравнение: \( 3x = 1 + 1 \) \( 3x = 2 \) \( x = \frac{2}{3} \)

Вот так понемногу можешь решать все остальные уравнения. Какое следующее будем решать?