Решите

Давай вместе решим проблему, представленную на картинке. Это задача по физике для 9 класса.

Задача номер 3:

Шарик массой \( m = 500 \, г \) брошенный вертикально вниз с высоты \( h = 4,9 \, м \), углубляется в песок на глубину \( l = 10 \, см \). Нужно определить модуль силы сопротивления песка, если начальная скорость падения шарика \( v_0 = 14 \, м/с \). Сопротивление воздуха не учитывать. Модуль ускорения свободного падения \( g = 10 \, м/с^2 \).

Для решения этой задачи нужно использовать закон сохранения энергии и уравнение движения тела с постоянным ускорением. Предполагая, что вся кинетическая энергия шарика перешла в работу силы сопротивления песка при углублении в него, можем записать следующее равенство:

\[ m \cdot g \cdot h + \frac{1}{2} m \cdot v_0^2 = F_{сопр} \cdot l \]

где \( F_{сопр} \) — искомая сила сопротивления песка. Переведем массу шарика в килограммы:

\[ m = 500 \, г = 0,5 \, кг \]

Теперь можно подставить численные значения в уравнение:

\[ 0,5 \cdot 10 \cdot 4,9 + \frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot 14^2 = F_{сопр} \cdot 0,1 \]

Расчет дает нам:

\[ 24,5 + 49 = F_{сопр} \cdot 0,1 \]

\[ 73,5 = F_{сопр} \cdot 0,1 \]

Теперь найдем силу сопротивления песка:

\[ F_{сопр} = \frac{73,5}{0,1} = 735 \, Н \]

Таким образом, модуль силы сопротивления песка равен 735 Ньютонов.