Найди решение

На фотографии изображена самостоятельная работа по математике, Вариант 2.

Давай разберём по порядку:

1. Возведение в квадрат:

1. \((x + 5)^2\) – чтобы возвести в квадрат, нужно каждый член скобки умножить на каждый, получится: \(x^2 + 2 \cdot x \cdot 5 + 5^2 = x^2 + 10x + 25\).

2. \((3y - x)^2\) – по тому же принципу, каждый на каждый: \(9y^2 - 2 \cdot 3y \cdot x + x^2 = 9y^2 - 6yx + x^2\).

3. \((4 - x)^2\) – опять умножаем каждый на каждый: \(16 - 2 \cdot 4 \cdot x + x^2 = 16 - 8x + x^2\).

4. \((6x + 2)^2\) – аналогично: \(36x^2 + 2 \cdot 6x \cdot 2 + 4 = 36x^2 + 24x + 4\).

2. Преобразование в многочлен:

a) \((a + 3)(a + 3)\) – это квадрат суммы, т.е. можно возвести в квадрат каждый член и прибавить удвоенное произведение: \(a^2 + 2 \cdot a \cdot 3 + 3^2 = a^2 + 6a + 9\).

b) \((2y + 5)(2y - 5)\) – здесь у нас разность квадратов: \(4y^2 - 5^2 = 4y^2 - 25\).

3. Разложение на множители:

1. \(x^2 - 81\) – это разность квадратов, которая раскладывается как: \((x + 9)(x - 9)\).

2. \(49 - y^2\) – тоже разность квадратов: \((7 + y)(7 - y)\).

3. \(x^2 - \frac{9}{25}\) – опять разность квадратов, не забываем про знаменатель: \((x + \frac{3}{5})(x - \frac{3}{5})\).

4. \(0,09 - c^2\) – и снова разность квадратов: \((0,3 + c)(0,3 - c)\).

Надеюсь, мои объяснения тебе помогли! Если что-то непонятно или нужно решить ещё какие-то задачи — пиши!