Сторони трикутника дорівнюють 17см,65см,80см.Знайдіть найменшу висоту трикутника , радіуси його вписаного й описаного кіл

Для знаходження найменшої висоти трикутника з відомими сторонами 17 см, 65 см і 80 см, спочатку потрібно знайти площу трикутника за формулою Герона, використовуючи напівпериметр:

\[ p = \dfrac{a+b+c}{2} \] \[ S = \sqrt{p \cdot (p-a) \cdot (p-b) \cdot (p-c)} \]

Де p - напівпериметр, a, b і c - сторони трикутника.

Після знаходження площі трикутника можна обчислити його висоту. Найменша висота трикутника дорівнює:

\[ H = \dfrac{2 \cdot S}{c} \]

Щодо радіуса вписаного кола та описаного кола, їх можна обчислити за такими формулами:

\[ r_{впис} = \dfrac{S}{p} \] \[ r_{опис} = \dfrac{abc}{4S} \]

Таким чином, після знаходження площі трикутника та напівпериметру, можна визначити найменшу висоту трикутника, радіус вписаного та описаного кола.