Х3 +5х2 - х - 5=0

Для решения уравнения х3 + 5х2 - х - 5 = 0 используем метод группировки и факторизации.

1. Группируем первые два члена и последние два члена: х3 + 5х2 - х - 5 = (х3 + 5х2) - (х + 5) = x2(х + 5) - 1(х + 5)

2. Факторизуем общие множители: (x2 - 1)(х + 5)

3. Далее, x2 - 1 можно представить как (x + 1)(x - 1), получаем: (x + 1)(x - 1)(х + 5) = 0

4. Решаем полученное уравнение:

1. x + 1 = 0 -> x = -1
2. x - 1 = 0 -> x = 1
3. x + 5 = 0 -> x = -5

Итак, корни уравнения х3 + 5х2 - х - 5 = 0 равны x = -1, x = 1 и x = -5.