Ширина прямоугольника в 5 раз меньше длины найдите стороны прямоугольника если его периметр равен 156 см

Для решения этой задачи давайте обозначим длину прямоугольника через x см. Тогда его ширина будет 5 раз меньше длины, то есть ширина будет равна \( \frac{x}{5} \) см.

Периметр прямоугольника выражается через сумму всех его сторон: \( P = 2 \times (Длина + Ширина) \).

У нас есть данное, что периметр прямоугольника равен 156 см, а мы знаем, что длина равна x см, а ширина равна \( \frac{x}{5} \) см.

Подставляем значения в формулу периметра: \[ 156 = 2 \times (x + \frac{x}{5}) \] \[ 156 = 2 \times (\frac{5x + x}{5}) \] \[ 156 = 2 \times \frac{6x}{5} \] \[ 156 = \frac{12x}{5} \]

Далее, чтобы найти значение x (длины прямоугольника), домножим обе стороны на 5: \[ 780 = 12x \] \[ x = \frac{780}{12} \] \[ x = 65 \]

Теперь найдем ширину прямоугольника, подставив x обратно в \( \frac{x}{5} \): \[ Ширина = \frac{65}{5} \] \[ Ширина = 13 \]

Таким образом, стороны прямоугольника равны 65 см (длина) и 13 см (ширина).